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function chiudi(){
        document.getElementById('avviso').style.display='none';
    }

<div id="avviso">
    <h3>Avviso Importante</h3>
    <p>Informiamo i gentili utenti che é disponibile il codice per creare un
        avviso scorrevole a scomparsa</p>
    <a href="javascript:chiudi()">Chiudi avviso</a>
</div>

div#avviso {
        position: fixed;
        left:40%;
        top:25%;
        width: 250px;
        padding: 20px;  
        background-color: #F5F5F5;
        border: 4px solid #E1E1E1;
        border-radius:8px;
    }
    div#avviso h3 {
        color:#333;
        padding:2px;
        margin:0;
    }
    div#avviso p { 
        color: #666;      
        font-size: .9em;
        width: 95%;
        margin:auto;
    }
    div#avviso a {
        color:#333; 
        float: right;
    }